⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢲⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣷⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⣷⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣴⣿⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⢸⣿⣷⣤⣀⠀⠀⠀⠀⠀⣼⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⣤⣤⣤⣶⡁⠀⠀⠀⠀⠾⢻⣿⣿⣿⡇⠈⠣⠀⠀⠀⠀⣀⣤⣤⣤⣤⣞⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠀⢻⣿⣿⣥⣤⣤⣶⣶⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⣰⣿⣿⡿⣿⣿⣏⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⢿⣿⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶⠂⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣠⣴⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⡶
⠀⠈⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⣆⠀⢠⣾⣿⣿⡟⠀⠘⢿⣿⣆⠀⠀⠀⠀⠀⢈⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⡏⠀⠙⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡿⠁⠀⠀⢀⣀⣤⣶⣾⣿⠟⠉⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⡿⠁
⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠁⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡿⠀⢀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠈⣿⣿⣷⣀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠸⣿⣿⣦⡀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠻⠁⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⠁⠀
⠀⠀⣸⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⢸⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⢻⣿⣿⣿⣦⠀⠀⢾⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣷⡄⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣶⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣶⣦⣤⣤⡄⠀⠀⠀⠀
⠀⠀⢸⣿⣿⡧⠀⢀⡤⠾⠛⠛⠿⣷⠀⢸⣿⣿⣿⡅⠀⠀⠀⠉⢿⣿⣿⡇⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⣾⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠙⣿⣿⣿⠁⠀⠰⠟⠋⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀⠀⠀⠰⠟⠋⠉⠉⠉⠻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣶⣄⡀⠀
⠀⠀⠨⣿⣿⣿⠊⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠐⠿⣿⣿⣿⣇⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⣇⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠐⢿⣿⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⣽⣿⣿⡆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠋⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦
⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠙⢿⣿⣦⠀⠀⣠⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠠⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠈⠻⣿⣿⣄⠀⠀⣰⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣃⣀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣋
⠀⠀⢴⣿⣿⣿⣷⡀⣶⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠻⣿⣷⡾⠋⠉⠉⠛⠁⠀⠀⠺⣿⣿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢻⣿⣷⠞⠉⠉⠉⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠆⠀⠀⣹⣿⣿⣿⡿⠋⠁⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⣤⠖⠀⠀⢸⣿⣿⣿⡿⠋
⠀⠀⠀⠘⢿⣿⣿⣿⣿⡄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢻⣿⡃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⢿⣿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣤⣼⡿⠃⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠟⠀⠀⠀⠀⠀⢄⣀⣀⣤⣼⡿⠃⠀⢀⣠⣿⣿⣿⠟⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠻⢿⣿⣿⣷⡀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢿⡇⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⠆⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⣿⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠛⠿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠃⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠛⠿⣿⣄⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠃⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⠉⠛⠛⠛⠛⠋⠀⠀⠀⠀⠀
